武陵高中數理資優班參考試題

22.想在某個國家的大城市中建立航空網，其規則如下：
(1) 任何一個大城市都與不多於三個大城市有直達航班。
(2) 從任一個大城市到另一個大城市可找到一條直達或轉機一次的路徑。
試問：這個國家最多可能有幾個大城市？就你的答案畫出相應的航空網，並說明之。

http://www.wlsh.tyc.edu.tw/ezfiles/2/1002/img/9/pta_5538_6765880_04893.pdf
紅線是由Ａ城市出發的直達航班，紅線接藍線則是由Ａ點出發轉機一次的航班。也就是說，由任何一個城市出發，最多可以直達或是轉機一次到的城市就是９個。加上Ａ城市，剛好１０個，不會更多了！